在学习过程中，数学作为一门基础学科，始终占据着重要的地位。它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还锻炼了他们解决问题的能力。为了帮助学生更好地掌握初中阶段的数学知识，下面整理了一些典型的初中数学试题，供同学们练习使用。

选择题

1. 若 \(a\) 和 \(b\) 是两个正整数，且满足 \(a + b = 10\)，则 \(a \times b\) 的最大值为（ ）。

A. 24 B. 25 C. 36 D. 49

2. 在平面直角坐标系中，点 \(A(-3, 4)\) 和点 \(B(5, -2)\) 的距离为（ ）。

A. \(10\) B. \(8\) C. \(6\) D. \(4\)

3. 下列哪个方程是一元一次方程？

A. \(x^2 - 3x + 2 = 0\) B. \(2x + 5 = 7\) C. \(xy = 6\) D. \(x^3 - 2x^2 + x - 1 = 0\)

填空题

4. 已知一个三角形的三边长分别为 \(3cm\)、\(4cm\) 和 \(5cm\)，则该三角形的面积为 _______ 平方厘米。

5. 若 \(x^2 - 4x + m = 0\) 的两根互为相反数，则 \(m\) 的值为 _______。

6. 某商品原价为 \(120\) 元，现在打八折出售，打折后的价格为 _______ 元。

解答题

7. 已知函数 \(y = 2x + 3\)，当 \(x = -1\) 时，求 \(y\) 的值，并画出该函数的一条直线。

8. 某班有男生 \(24\) 人，女生 \(16\) 人，现从中随机抽取一人参加比赛，求抽到男生的概率是多少？

9. 如图所示，已知四边形 \(ABCD\) 是平行四边形，且对角线 \(AC\) 和 \(BD\) 相交于点 \(O\)。若 \(AO = 3cm\)，\(BO = 4cm\)，求四边形 \(ABCD\) 的周长。

以上题目涵盖了初中数学中的代数、几何以及概率统计等多个知识点，旨在帮助学生巩固基础知识并提高解题能力。希望同学们能够认真对待每一道题目，在实践中不断积累经验，从而在考试中取得优异的成绩！

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