在物理学中，平均速度是一个非常重要的概念，它可以帮助我们更好地理解物体运动的整体特性。当我们讨论平均速度时，通常会遇到各种不同的情况。其中，当物体在相等的距离内以不同的速度移动时，计算其平均速度就需要采用特定的方法。

假设一个物体在两个相等距离\(s\)上分别以速度\(v_1\)和\(v_2\)完成运动。为了求出该物体在这段总路程上的平均速度，我们需要从基本定义出发。

首先，根据平均速度的定义，平均速度等于总位移除以总时间：

\[

v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t}

\]

在这里，\(\Delta x\)代表总位移，而\(\Delta t\)则是完成这段位移所需的时间。

对于本题所述的情况，由于两段距离\(s\)相等，因此总位移为\(2s\)。接下来，我们分别计算每段距离所用的时间：

- 第一段距离\(s\)所用时间为\(t_1 = \frac{s}{v_1}\)

- 第二段距离\(s\)所用时间为\(t_2 = \frac{s}{v_2}\)

由此可得总时间为：

\[

\Delta t = t_1 + t_2 = \frac{s}{v_1} + \frac{s}{v_2}

\]

将总位移\(2s\)与总时间\(\Delta t\)代入平均速度公式中，得到：

\[

v_{avg} = \frac{2s}{\frac{s}{v_1} + \frac{s}{v_2}}

\]

进一步简化此表达式：

\[

v_{avg} = \frac{2}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}}

\]

最终得出等距离平均速度公式为：

\[

v_{avg} = \frac{2v_1v_2}{v_1 + v_2}

\]

这个公式表明，在相同距离内，如果知道物体两次的速度，则可以通过上述公式快速计算出整个行程中的平均速度。值得注意的是，此公式仅适用于两段路径长度相等的情形；若路径长度不等，则需使用加权平均的方式重新考虑权重因素。

通过以上推导可以看出，利用物理原理结合数学方法可以有效地解决实际问题。同时这也提醒我们在处理类似问题时要仔细分析条件限制，确保选用正确的公式进行计算。