在几何学中，等腰三角形是一种非常基础且重要的图形。它具有两个相等的边和相应的角也相等的特点。为了帮助大家更好地理解和掌握等腰三角形的相关性质与应用，我们特别准备了一系列练习题，并附有详细的解答过程。

练习题一：

已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，高为6厘米，请计算其面积。

解析：

等腰三角形的面积可以通过公式 \( A = \frac{1}{2} \times \text{底边} \times \text{高} \) 来计算。将已知数值代入公式，得到：

\[

A = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \, \text{平方厘米}

\]

因此，该等腰三角形的面积为 24平方厘米。

练习题二：

在一个等腰三角形中，若顶角为 \( 100^\circ \)，请计算底角的度数。

解析：

根据等腰三角形的性质，两个底角相等，且三个内角的总和为 \( 180^\circ \)。设每个底角的度数为 \( x \)，则有：

\[

x + x + 100 = 180

\]

解得：

\[

2x = 80 \quad \Rightarrow \quad x = 40

\]

因此，每个底角的度数为 40度。

练习题三：

已知一个等腰三角形的两腰长均为5厘米，底边长为6厘米，请判断此三角形是否可能成立。

解析：

根据三角形的不等式定理，任意两边之和必须大于第三边。对于这个等腰三角形，我们需要验证以下条件：

\[

5 + 5 > 6 \quad \text{（成立）}

\]

\[

5 + 6 > 5 \quad \text{（成立）}

\]

\[

5 + 6 > 5 \quad \text{（成立）}

\]

所有条件均满足，因此该等腰三角形是可能存在的。

通过以上练习题，我们可以看到等腰三角形的性质在实际问题中的广泛应用。希望这些题目能够帮助大家巩固对等腰三角形的理解，并提升解决相关问题的能力。

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