在初二下学期的学习过程中，数学作为一门重要的基础学科，其知识体系逐渐深化，解题方法也更加多样化。为了帮助同学们更好地掌握知识点并提高解题能力，我们精心挑选了一批具有代表性的数学题目进行解析和练习。

一、代数部分

1. 方程与不等式

例题：已知关于x的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0有两个相等的实根，求a、b、c之间的关系。

解析：根据判别式Δ=b^2-4ac=0，可得a、b、c之间的关系为b^2=4ac。

2. 函数

例题：若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+3且f(1)=5，求f(10)。

解析：由递推公式f(x+1)-f(x)=3可知该函数是以3为公差的等差数列，因此f(10)=f(1)+9×3=32。

二、几何部分

1. 相似三角形

例题：如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且AD/DB=AE/EC=2/3，连接DE，求证：△ADE∽△ABC。

解析：通过比例关系AD/AB=AE/AC=2/5，结合角相等条件∠DAE=∠BAC，即可证明两三角形相似。

2. 圆的相关性质

例题：圆O内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，若AP=6cm，PC=8cm，BP=7cm，则DP的长度是多少？

解析：利用圆幂定理AP·PC=BP·PD，代入已知数据计算得到DP=48/7cm。

三、综合应用题

例题：某工厂生产甲乙两种产品，每件甲产品的利润为20元，乙产品的利润为30元。现该厂每天可用的原材料总量为100单位，制作一件甲产品需消耗2单位原材料，乙产品则需要5单位。问如何安排生产计划才能使每日总利润最大？

解析：设生产甲产品x件，乙产品y件，建立目标函数Z=20x+30y，并列出约束条件2x+5y≤100,x≥0,y≥0。采用线性规划法求解得出最优解为x=25,y=10时，Zmax=800元。

以上就是本次《初二（下册）数学题精选》的内容展示。希望大家能够通过这些典型例题加深对基础知识的理解，并灵活运用到实际问题中去。如果还有其他疑问或需要进一步指导，请随时联系我们！