在高等数学的学习中，微积分作为一门核心课程，其重要性不言而喻。掌握微积分的基本公式和定理是学好这门学科的关键。为了帮助大家更好地理解和记忆这些知识点，本文将对大学微积分中的常见公式进行系统的整理和归纳。

首先，我们来看导数部分。导数是微积分的基础概念之一，它描述了函数在某一点的变化率。基本初等函数的导数公式包括：

1. 常数函数：C' = 0

2. 幂函数：(x^n)' = nx^(n-1)

3. 指数函数：(e^x)' = e^x

4. 对数函数：(ln x)' = 1/x

5. 正弦函数：(sin x)' = cos x

6. 余弦函数：(cos x)' = -sin x

接下来是积分部分。积分是导数的逆运算，用于求解曲线下的面积等问题。常见的积分公式有：

1. 幂函数积分：∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1)

2. 指数函数积分：∫e^x dx = e^x + C

3. 对数函数积分：∫(1/x) dx = ln |x| + C

4. 正弦函数积分：∫sin x dx = -cos x + C

5. 余弦函数积分：∫cos x dx = sin x + C

此外，在学习微积分时，还需要注意一些重要的定理和法则，如链式法则、分部积分法等。链式法则用于复合函数求导，而分部积分法则则是处理乘积形式函数积分的有效工具。

通过以上对微积分基础公式的梳理，我们可以看出，尽管微积分的内容看似复杂，但只要掌握了正确的学习方法，并结合实际问题多加练习，就能够逐渐建立起扎实的知识体系。希望这份整理能为大家提供一定的参考价值，在今后的学习过程中发挥积极作用。