在数学学习中，分数的乘除运算是非常基础且重要的知识点之一。熟练掌握分数的乘除法则，并能灵活运用到混合运算中，对于提高解题速度和准确性至关重要。接下来，我们通过一系列练习题来帮助大家巩固这一部分的知识点。
练习题一：
计算以下各题的结果：
1. $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$
2. $\frac{7}{8} \div \frac{3}{4}$
3. $\frac{5}{6} \times \left(\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}\right)$
解析：
- 对于第一题，分数相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，即$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20}$，化简后得到$\frac{3}{10}$。
- 第二题中，分数相除时，可以转化为乘以倒数，即$\frac{7}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{7 \times 4}{8 \times 3} = \frac{28}{24}$，化简为$\frac{7}{6}$。
- 第三题先计算括号内的除法，$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3}{2}$，然后进行乘法运算，$\frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12}$，化简为$\frac{5}{4}$。
练习题二：
解决以下实际问题：
1. 小明每天需要喝$\frac{1}{4}$升水，他一周需要喝多少升水？
2. 一个蛋糕被切成了$\frac{2}{3}$份，如果小红吃了其中的$\frac{3}{4}$，她吃了整个蛋糕的几分之几？
解析：
- 对于第一题，一周有7天，所以小明一周需要喝的水量为$\frac{1}{4} \times 7 = \frac{7}{4}$升。
- 对于第二题，小红吃了整个蛋糕的$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12}$，化简为$\frac{1}{2}$。
通过以上练习题，我们可以看到分数乘除法的混合运算不仅涉及简单的计算，还需要结合实际问题进行分析。希望大家能够通过这些题目进一步熟悉并掌握分数乘除法的运算技巧。继续努力吧！
