在小学数学的学习中，行程问题是奥数中的一个重要模块，它不仅能够帮助学生理解速度、时间和距离之间的关系，还能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。下面，我们通过几道典型的行程问题应用题来探讨这一知识点。

例题1：相遇问题

甲乙两人分别从A地和B地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时6公里，乙的速度为每小时4公里，两地之间的距离是50公里。问两人经过多长时间会相遇？

解析：

这是一道典型的相遇问题。根据公式：时间 = 路程 ÷ 速度之和，可以得出：

时间 = 50 ÷ (6 + 4) = 50 ÷ 10 = 5（小时）。

答案： 两人将在5小时后相遇。

例题2：追及问题

小明和小红同时从同一点出发，沿着同一条直线行走。小明的速度为每小时8公里，小红的速度为每小时6公里。如果小明比小红晚出发1小时，问小明需要多长时间才能追上小红？

解析：

这是一个追及问题。首先计算小红在小明出发前走的距离：

距离 = 小红的速度 × 时间 = 6 × 1 = 6（公里）。

然后计算追及所需的时间：

时间 = 距离 ÷ 速度差 = 6 ÷ (8 - 6) = 6 ÷ 2 = 3（小时）。

答案： 小明需要3小时才能追上小红。

例题3：环形跑道问题

小李和小王在一条环形跑道上跑步，跑道的周长为400米。小李的速度为每秒3米，小王的速度为每秒2米。如果两人同时从同一点出发，背向而行，问他们第一次相遇需要多长时间？

解析：

这是一个环形跑道的相遇问题。两人背向而行时，速度之和为：

3 + 2 = 5（米/秒）。

第一次相遇的时间为：

时间 = 跑道长度 ÷ 速度之和 = 400 ÷ 5 = 80（秒）。

答案： 两人第一次相遇需要80秒。

通过以上三道例题，我们可以看到，解决行程问题的关键在于明确题目类型（如相遇问题、追及问题或环形跑道问题），并灵活运用相关的公式和方法。希望这些题目能帮助同学们更好地掌握行程问题的解题技巧！