2015年江苏省普通高等学校招生考试（简称“高考”）于6月7日、8日举行，其中数学科目作为考生最为关注的科目之一，其难度和命题风格一直备受关注。今年的数学试卷延续了江苏高考一贯的严谨性与灵活性，既注重基础知识的考查，也强调综合运用能力的体现。

一、试卷整体结构分析

2015年江苏高考数学试卷分为必做题和附加题两部分，总分160分，附加题为40分，满分200分。试卷题型包括填空题、解答题等，题量适中，难度梯度合理，能够有效区分不同层次的考生。

- 填空题：共14小题，每题5分，主要考查学生对基本概念、公式及运算能力的掌握情况。

- 解答题：共6道大题，涵盖函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等多个知识点，注重逻辑推理与实际问题的解决能力。

二、重点题型解析

1. 函数与导数

在本次考试中，函数与导数仍然是重点内容之一。题目设计灵活，不仅考查了基本的求导法则，还涉及函数的单调性、极值、最值等问题，要求考生具备较强的分析能力和计算技巧。

2. 数列与不等式

数列部分主要考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和等基本知识，同时结合不等式进行综合应用，体现了对数学思维的深度考察。

3. 立体几何

立体几何题目多以空间向量、线面关系、体积计算为主，强调空间想象能力和逻辑推理能力。部分题目需要考生结合图形进行分析，具有一定的挑战性。

4. 解析几何

解析几何部分主要围绕直线与圆、椭圆、双曲线等常见曲线展开，题目综合性较强，需要考生熟练掌握坐标系下的几何变换与代数运算方法。

5. 概率与统计

概率题侧重于古典概型和独立事件的概率计算，而统计部分则涉及数据的分析与处理，如平均数、方差、频率分布等，注重实际应用背景。

三、参考答案与评分标准

由于篇幅限制，本文仅提供部分典型题目的参考答案与解题思路：

例题1：

已知函数 $ f(x) = x^2 - 2x + 3 $，求其最小值。

解法：

该函数为二次函数，开口向上，其顶点处取得最小值。

顶点横坐标为 $ x = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1 $，

代入得 $ f(1) = 1^2 - 2×1 + 3 = 2 $，

因此，函数的最小值为 2。

例题2：

设集合 $ A = \{x | x^2 - 3x + 2 < 0\} $，求集合A。

解法：

解不等式 $ x^2 - 3x + 2 < 0 $，

因式分解得 $ (x - 1)(x - 2) < 0 $，

根据数轴标根法，解集为 $ (1, 2) $，

即 $ A = \{x | 1 < x < 2\} $。

四、备考建议

对于即将参加高考的学生来说，2015年江苏数学试卷提供了宝贵的复习参考。建议考生在平时学习中注重基础知识的积累，强化计算能力，同时加强综合题型的训练，提升解题速度与准确率。

此外，关注历年真题的命题趋势，有助于把握考试方向，提高应试能力。

结语：

2015年江苏高考数学试卷是一份兼具基础性与创新性的优秀试题，充分体现了数学学科的核心素养与思维能力要求。通过深入研究与系统复习，考生定能在未来的考试中取得理想成绩。