【《倍数和因数》教学设计】一、教学目标：

1. 知识与技能：理解“倍数”和“因数”的概念，掌握在整数范围内判断一个数是否为另一个数的倍数或因数的方法。

2. 过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强合作学习的意识，体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解“倍数”和“因数”的含义，能正确判断两个数之间的关系。

- 难点：理解“因数”和“倍数”之间的相互关系，以及它们在不同情境下的应用。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、数字卡片、练习纸。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师通过一个生活中的例子引入课题：“小明有12个苹果，他想平均分给几个小朋友，每个小朋友得到的数量必须是整数。你能帮他找出可能的分配方式吗？”

引导学生思考不同的分法，并列出算式：12 ÷ 1 = 12，12 ÷ 2 = 6，12 ÷ 3 = 4，12 ÷ 4 = 3，12 ÷ 6 = 2，12 ÷ 12 = 1。

教师提问：“这些算式中，12和1、2、3、4、6、12之间有什么关系？”

（二）新知探究（15分钟）

1. 引导学生观察上述算式，发现12可以被1、2、3、4、6、12整除，这些数都是12的因数，而12是这些数的倍数。

2. 教师讲解“因数”和“倍数”的定义：

- 如果整数a能被整数b整除（即a ÷ b = c，c为整数），那么b就是a的因数，a是b的倍数。

- 注意：因数和倍数的关系是相对的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说明是哪个数的因数或倍数。

3. 举例巩固：

- 例如：6 ÷ 2 = 3，所以2是6的因数，6是2的倍数。

- 再如：15 ÷ 5 = 3，所以5是15的因数，15是5的倍数。

（三）课堂活动（10分钟）

1. 分组讨论：请每组找出18的所有因数，并写出18的倍数（至少5个）。

2. 小组汇报：各组派代表展示结果，教师进行点评和补充。

3. 教师总结：一个数的因数个数是有限的，而倍数个数是无限的。

（四）巩固练习（10分钟）

1. 基础题：判断下列说法是否正确。

- ① 3是9的因数。

- ② 10是2的倍数。

- ③ 5是15的因数。

- ④ 12是3的倍数。

2. 提高题：写出12的因数和10的倍数（至少5个）。

（五）总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调“因数”和“倍数”的概念及其应用。鼓励学生在生活中寻找相关例子，进一步加深理解。

五、作业布置：

1. 完成课本第35页的练习题。

2. 找出15的所有因数，并写出15的前五个倍数。

六、板书设计：

```

倍数和因数

因数：能整除某数的数

倍数：能被某数整除的数

例：12 ÷ 2 = 6 → 2是12的因数，12是2的倍数

```

七、教学反思：

本节课通过生活实例引入，帮助学生建立直观认识；通过小组合作和练习巩固知识，提升了学生的参与度和理解力。在今后的教学中，应加强学生对因数和倍数之间关系的理解，避免混淆概念。