【《平行四边形的性质提高练习题》】在初中数学的学习中，平行四边形是一个重要的几何图形，其性质不仅在课本中频繁出现，也在各类考试中占据重要位置。掌握平行四边形的基本性质，并能够灵活运用这些性质解决实际问题，是提升数学能力的关键。
本练习题旨在帮助学生进一步巩固对平行四边形性质的理解，提升解题技巧与逻辑思维能力。题目难度适中，涵盖基础知识与综合应用，适合用于课后复习或阶段性检测。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列关于平行四边形的描述中，错误的是（ ）
A. 对边相等
B. 对角相等
C. 邻角互补
D. 对角线相等
2. 在平行四边形ABCD中，若∠A = 60°，则∠B的度数为（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
3. 已知一个平行四边形的周长为40cm，其中一边长为12cm，则另一边的长度为（ ）
A. 8cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 16cm
4. 平行四边形的对角线互相平分，这个性质可以用来（ ）
A. 判断是否为平行四边形
B. 计算面积
C. 确定边长比例
D. 求角度大小
5. 若一个四边形的两条对角线相等且互相平分，则这个四边形一定是（ ）
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 平行四边形
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 在平行四边形ABCD中，若AB = 7cm，BC = 5cm，则AD = ______ cm。
2. 若平行四边形的一个角为130°，则它的邻角为______°。
3. 平行四边形的对角线交于点O，若OA = 6cm，则AC = ______ cm。
4. 平行四边形的面积公式是_________。
5. 若一个平行四边形的底边长为10cm，高为6cm，则面积为______ cm²。
三、解答题（共25分）
1. （8分）已知平行四边形ABCD中，AB = 8cm，AD = 5cm，且∠A = 45°，求该平行四边形的面积。
2. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AO = 3cm，BO = 4cm，求BD的长度。
3. （9分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且OA = OB = OC = OD，判断这个四边形是什么图形，并说明理由。
参考答案：
一、选择题
1. D
2. C
3. B
4. A
5. D
二、填空题
1. 7
2. 50
3. 12
4. 底×高
5. 60
三、解答题
1. 面积 = AB × 高 = 8 × 5 × sin(45°) ≈ 28.28 cm²
2. BD = 2 × BO = 8 cm
3. 这个四边形是矩形，因为对角线相等且互相平分，符合矩形的判定条件。
通过本练习题的训练，学生可以加深对平行四边形性质的理解，提升综合运用能力。建议在完成练习后，结合教材进行查漏补缺，进一步巩固知识点。
