【初中七年级下册数学基础习题练习:（33.期末复习---三角形）】在初中数学的学习过程中，三角形是一个非常重要的知识点，它不仅贯穿于整个几何部分，而且在后续的几何证明、图形变换以及实际问题中都有广泛的应用。为了帮助同学们更好地掌握这部分内容，下面将围绕“三角形”这一主题进行系统的复习与练习。

一、三角形的基本概念

三角形是由三条线段首尾相连所组成的平面图形，它有三个顶点、三条边和三个角。根据边长和角度的不同，三角形可以分为以下几类：

- 按边分类：

- 等边三角形：三边相等，三个角都是60°。

- 等腰三角形：两边相等，两个底角相等。

- 不等边三角形：三边都不相等。

- 按角分类：

- 锐角三角形：三个角都是锐角（小于90°）。

- 直角三角形：有一个角是直角（等于90°）。

- 钝角三角形：有一个角是钝角（大于90°但小于180°）。

二、三角形的重要性质

1. 三角形内角和定理：任意一个三角形的三个内角之和等于180°。

2. 三角形外角性质：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

3. 三角形的稳定性：三角形具有结构上的稳定性，这是其在建筑和工程中广泛应用的原因之一。

三、三角形的全等与相似

1. 全等三角形：如果两个三角形能够完全重合，则它们是全等的。常见的判定方法包括：

- SSS（边边边）：三边对应相等。

- SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等。

- ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等。

- AAS（角角边）：两角及其中一角的对边对应相等。

2. 相似三角形：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则它们是相似的。相似三角形常用于解决比例问题和测量高度等实际问题。

四、典型例题解析

例题1：已知一个三角形的三个角分别为50°、60°，求第三个角的度数。

解：根据三角形内角和为180°，第三个角 = 180° - 50° - 60° = 70°。

例题2：一个等腰三角形的一个角是100°，求另外两个角的度数。

解：由于等腰三角形有两个相等的角，且三角形内角和为180°，若100°是顶角，则底角为(180° - 100°) ÷ 2 = 40°；若100°是底角，则另一个底角也为100°，此时顶角为180° - 100° - 100° = -20°，显然不合理。因此，100°是顶角，另两个角各为40°。

五、练习题精选

1. 一个三角形的三个角分别是30°、60°、90°，这个三角形属于什么类型？

2. 已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求这个三角形的高。

3. 判断下列说法是否正确：

- 三角形的外角一定大于它的任何一个内角。

- 三角形的两边之和大于第三边。

4. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，求∠C的度数，并判断该三角形的类型。

六、总结

通过本节的复习，我们系统地回顾了三角形的基本概念、性质以及相关的判定与计算方法。希望同学们能够结合课本知识，多做练习题，提高自己在三角形方面的理解和应用能力，为即将到来的期末考试做好充分准备。

提示：在学习过程中，建议同学们注重画图辅助理解，同时积累一些常见的三角形模型和解题技巧，这样在面对复杂题目时会更加得心应手。