【2017成人高考高起点理科数学真题和答案解析】在2017年的成人高考中，理科数学作为一门重要的考试科目，不仅考查了考生的基础知识掌握情况，还对逻辑思维能力和解题技巧提出了较高要求。对于准备参加成人高考的考生来说，了解并研究历年真题是提升应试能力的重要途径。

本文将围绕“2017年成人高考高起点理科数学真题与答案解析”这一主题，对试卷的整体结构、重点题型以及典型例题进行深入分析，帮助考生更好地理解考试内容和命题思路。

一、试卷整体结构

2017年成人高考高起点理科数学试卷通常包括选择题、填空题、解答题三种题型。其中，选择题主要考查基础知识的掌握情况；填空题则侧重于计算能力和细节处理；解答题则更注重综合运用能力，往往涉及多个知识点的融合应用。

从题量来看，选择题占比较大，约有15-20道题目，每道题分值相对较低；填空题数量较少，但每题分值较高；解答题虽然数量不多，但难度较大，需要考生具备较强的分析和推理能力。

二、重点题型分析

1. 三角函数与向量

在2017年的数学试卷中，三角函数部分出现了多道相关题目，涉及三角恒等变换、三角函数图像性质及应用。例如，一道关于正弦函数周期与振幅的题目，考察了学生对基本三角函数图像的理解和应用能力。

此外，向量部分也占据了一定比重，涉及向量的加减法、点积与叉积等基本运算，以及向量在几何问题中的应用。

2. 数列与不等式

数列部分主要考查等差数列与等比数列的基本公式及其应用，如求和、通项公式等。而不等式部分则涵盖了线性不等式、二次不等式的解法，以及一些简单的不等式证明题。

3. 解析几何与立体几何

解析几何部分主要涉及直线、圆、椭圆等基本图形的方程及其性质，以及点与直线、点与圆之间的位置关系判断。立体几何部分则以空间几何体的体积、表面积计算为主，同时也有部分题目考查空间想象能力和几何推理能力。

三、典型例题解析

以下是一道具有代表性的题目及其解析：

题目：

已知函数 $ f(x) = x^2 - 4x + 3 $，求该函数在区间 [1, 4] 上的最大值和最小值。

解析：

首先，我们可以将函数写成顶点式：

$$

f(x) = (x - 2)^2 - 1

$$

由此可知，函数的顶点为 (2, -1)，即当 $ x = 2 $ 时，函数取得最小值 -1。

接下来，我们分别计算函数在区间端点处的值：

- 当 $ x = 1 $ 时，$ f(1) = 1 - 4 + 3 = 0 $

- 当 $ x = 4 $ 时，$ f(4) = 16 - 16 + 3 = 3 $

因此，在区间 [1, 4] 上，函数的最大值为 3，最小值为 -1。

四、备考建议

针对2017年成人高考高起点理科数学的考试特点，建议考生在复习过程中注意以下几点：

1. 夯实基础：加强对基本概念、公式和定理的理解与记忆，尤其是三角函数、数列、不等式等高频考点。

2. 强化训练：通过大量练习题来提高解题速度和准确率，尤其要重视解答题的步骤书写和逻辑表达。

3. 总结归纳：对错题进行分类整理，找出薄弱环节并加以针对性突破。

4. 模拟实战：在考前进行限时模拟测试，适应考试节奏，增强应试信心。

总之，2017年成人高考高起点理科数学试卷既是对考生基础知识的检验，也是对其综合能力的挑战。通过系统复习和科学备考，相信每位考生都能在考试中发挥出自己的最佳水平。