在小学数学的学习过程中，简便运算是一个非常重要的部分。它不仅能够帮助学生快速准确地计算出结果，还能培养学生的逻辑思维能力和数学素养。本专题训练旨在通过一系列精选的练习题，帮助四年级的学生掌握简便运算的方法和技巧。

一、加法的简便运算

1. 凑整法

在进行加法运算时，可以将接近整十、整百的数凑成整数后再相加。例如：

\( 38 + 47 = (38 + 2) + (47 - 2) = 40 + 45 = 85 \)

2. 分组结合法

将几个加数分成若干组，每组的和为整数，再相加。例如：

\( 15 + 26 + 35 + 44 = (15 + 35) + (26 + 44) = 50 + 70 = 120 \)

二、减法的简便运算

1. 补数法

当被减数与减数接近时，可以通过补数法简化计算。例如：

\( 102 - 98 = (102 + 2) - (98 + 2) = 104 - 100 = 4 \)

2. 借位拆分法

对于多位数的减法，可以先拆分数字，再逐步计算。例如：

\( 405 - 287 = (405 - 200) - (87 - 7) = 205 - 80 = 125 \)

三、乘法的简便运算

1. 分解因数法

将较大的乘数分解为两个较小的数相乘，便于计算。例如：

\( 25 \times 36 = 25 \times (4 \times 9) = (25 \times 4) \times 9 = 100 \times 9 = 900 \)

2. 交换律和结合律

利用乘法的交换律和结合律，重新排列乘数顺序以简化计算。例如：

\( 125 \times 8 \times 4 = (125 \times 8) \times 4 = 1000 \times 4 = 4000 \)

四、除法的简便运算

1. 分解被除数

将较大的被除数分解为几个较小的数相加，再分别除以除数。例如：

\( 120 \div 6 = (60 + 60) \div 6 = 10 + 10 = 20 \)

2. 化简分数法

对于带分数或小数除法，可以先化简为最简分数形式，再进行计算。例如：

\( 4 \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} = \frac{9}{2} \times 3 = \frac{27}{2} = 13.5 \)

五、综合练习

1. \( 198 + 203 \)

2. \( 567 - 499 \)

3. \( 25 \times 16 \)

4. \( 1000 \div 125 \)

5. \( 7 \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} \)

通过以上练习，学生可以熟练掌握简便运算的技巧，并在实际应用中灵活运用。希望同学们在学习过程中多思考、多总结，不断提升自己的数学能力！