2017年九年级数学上册1.3.2正方形的性质与判定教案（新版）北师大

在初中数学的学习过程中，几何图形是不可或缺的一部分。而正方形作为四边形的一种特殊形式，在其性质和判定方面有着独特的魅力。本篇教案旨在帮助九年级学生深入理解正方形的特性，并掌握如何通过已知条件来判断一个图形是否为正方形。

教学目标

1. 知识与技能

- 理解正方形的基本定义及其与其他平行四边形的关系。

- 掌握正方形的几何性质，包括边长、角度以及对角线的特点。

- 学会利用这些性质进行简单的证明或计算。

2. 过程与方法

- 通过观察、实验等方式引导学生发现正方形的独特属性。

- 培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观

- 激发学生对数学的兴趣，培养严谨细致的学习态度。

- 鼓励合作探究的学习方式，增强团队协作意识。

教学重点与难点

- 重点：正方形的定义及主要性质。

- 难点：运用正方形的性质解决实际问题。

教学准备

教师需准备好相关教具，如直尺、量角器等测量工具，以及多媒体课件，以便更直观地展示正方形的特点。

教学过程

引入新课

首先，可以通过展示一些日常生活中的正方形物品（如棋盘、相框等），让学生直观感受正方形的存在。接着提问：“大家知道什么是正方形吗？它有什么特别之处呢？”以此激发学生的思考兴趣。

新知讲解

1. 正方形的定义

正方形是一种特殊的矩形，同时也是菱形的一种特殊情况。它具有四个相等的边长和四个直角。

2. 正方形的性质

- 四条边相等；

- 四个内角均为90度；

- 对角线互相垂直平分且长度相等。

3. 正方形的判定

要判断一个四边形是否为正方形，可以从以下几个方面入手：

- 如果一个四边形是矩形并且有一组邻边相等，则它是正方形；

- 如果一个四边形是菱形并且有一个角是直角，则它是正方形。

实践操作

组织学生分组活动，使用手中的工具验证上述性质，并尝试构造出不同的正方形实例。这不仅能够加深他们对理论知识的理解，还能提高动手实践的能力。

巩固练习

提供几道典型的习题供学生独立完成，例如：

- 已知某四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，请说明该四边形为何种形状？

- 若正方形的一条对角线长度为6cm，请计算其面积。

小结归纳

最后，请几位同学分享他们的学习心得，总结今天所学的知识点，并布置适量的家庭作业以巩固课堂内容。

板书设计

```

1. 正方形的定义

2. 正方形的性质

- 边长相等

- 角度均为90°

- 对角线特性

3. 正方形的判定方法

4. 典型例题解析

```

以上便是基于您提供的标题所编写的教案内容，希望对您的教学工作有所帮助！