【植树问题教学设计】一、教学背景

“植树问题”是小学数学中一个典型的数学模型问题，通常出现在人教版小学数学五年级上册的“数学广角”部分。该问题主要涉及在一条线段上按照一定的间隔进行植树，根据不同的情况（两端种树、只种一端、两端都不种）来计算所种树木的数量，从而引导学生理解间隔与数量之间的关系。

本节课旨在通过生活情境引入，让学生在动手操作和合作探究中发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学目标

1. 知识与技能：

理解“两端都种”、“只种一端”和“两端都不种”三种不同情况下的植树问题，并能运用相应的公式进行计算。

2. 过程与方法：

通过动手操作、观察比较、归纳总结等方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识和探索精神。

三、教学重点与难点

- 重点：掌握三种不同情况下植树问题的规律，能够灵活运用公式解决问题。

- 难点：理解“间隔数”与“棵数”之间的关系，特别是对“两端都不种”情况的理解。

四、教学准备

- 教具：课件、小棒、纸条、练习题卡

- 学具：每人一根小棒、一张白纸、一支笔

五、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一幅校园绿化图，提问：“同学们，你们知道我们学校为什么要种树吗？”引导学生思考植树的意义，引出“植树问题”。

接着展示一段视频或图片，介绍“在一条直线上种树”的情景，提出问题：“如果要在一条10米长的路上每隔2米种一棵树，需要种多少棵？”

2. 探究新知（20分钟）

（1）第一种情况：两端都种树

教师用小棒模拟“10米长的路”，每隔2米放一根小棒，引导学生动手操作，观察并记录种树的数量。

学生通过操作发现：10 ÷ 2 = 5（间隔数），种树的数量是5 + 1 = 6棵。

教师引导学生总结规律：棵数 = 间隔数 + 1

（2）第二种情况：只种一端

教师调整情境，只在一端种树，另一端不种。学生再次用小棒模拟，发现间隔数为5，种树的数量也为5棵。

教师引导学生得出规律：棵数 = 间隔数

（3）第三种情况：两端都不种树

教师再改变情境，两端都不种树，学生继续操作，发现间隔数仍为5，但种树的数量为4棵。

教师引导学生总结：棵数 = 间隔数 - 1

3. 巩固练习（15分钟）

教师出示几道练习题，如：

- 在一条8米长的小路上，每隔4米种一棵树，两端都种，需要种几棵？

- 一条20米的跑道，只在一端种树，每隔5米种一棵，需要种几棵？

- 一个圆形花坛周长是30米，每隔6米种一棵树，是否要种两头？

学生分组讨论并完成练习，教师巡视指导。

4. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾三种情况下的规律，强调“间隔数”与“棵数”之间的关系。鼓励学生在生活中寻找类似的问题，如“路灯安装”、“排队人数”等。

5. 布置作业（2分钟）

完成课本相关练习题，并尝试自己设计一个“植树问题”的题目，下节课分享。

六、板书设计

```

植树问题教学设计

1. 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

2. 只种一端：棵数 = 间隔数

3. 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

```

七、教学反思（课后）

本节课通过生活情境引入，结合动手操作和小组合作，使学生在实践中理解“植树问题”的规律。大部分学生能够掌握三种情况的计算方法，但在“两端都不种”这一情况上仍需加强理解。今后可结合更多实际例子，帮助学生更直观地掌握知识点。