【cos120等于多少分数】在三角函数中，cos120°是一个常见的角度值，许多学生在学习三角函数时都会遇到这个问题。cos120°的值可以通过单位圆和三角函数的基本性质来计算。以下是对cos120°的详细分析与总结。
一、cos120°的定义
cos120°表示的是一个角的余弦值，这个角位于坐标系的第二象限。120°可以看作是180°减去60°，即：
$$
120° = 180° - 60°
$$
根据余弦函数的性质，在第二象限中，cosθ 的值为负数。因此，cos120°的值为负数。
二、cos120°的计算方式
我们可以使用余弦的诱导公式进行计算：
$$
\cos(180° - θ) = -\cosθ
$$
所以，
$$
\cos(120°) = \cos(180° - 60°) = -\cos(60°)
$$
而我们知道：
$$
\cos(60°) = \frac{1}{2}
$$
因此，
$$
\cos(120°) = -\frac{1}{2}
$$
三、cos120°的分数形式
从上述计算可以看出，cos120°的值为 -1/2，也就是 -0.5 的分数形式。
四、总结表格
| 角度 | 余弦值（分数） | 余弦值（小数） | 所在象限 |
| 120° | -1/2 | -0.5 | 第二象限 |
五、常见问题解答
Q：为什么cos120°是负数？
A：因为120°位于第二象限，而余弦函数在第二象限的值为负。
Q：cos120°和cos60°有什么关系？
A：它们互为相反数，cos120° = -cos60°。
Q：cos120°可以用其他方法计算吗？
A：是的，也可以通过单位圆或三角函数的定义进行计算，结果一致。
通过以上分析，我们可以明确得出：cos120°等于-1/2，这是一个标准的数学结论，广泛应用于三角函数的学习与应用中。
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